Question

Третий член арифметической прогрессии на 9 меньше её шестого члена, а сумма трех её первых членов равна 18. Найти частное от деления седьмого члена прогрессии на её второй

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть первый член арифметической прогрессии будет "а", а разность прогрессии (шаг) будет "d". Тогда формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит как:

a_n = a + (n - 1) * d

Из условия мы имеем два уравнения:

1. a + 2d = a + 5d - 9
2. a + a + d + a + 2d = 18

Упростим первое уравнение:

2d = 5d - 9 -3d = -9 d = 3

Теперь подставим значение d во второе уравнение:

3a + 6 = 18 3a = 12 a = 4

Таким образом, первый член арифметической прогрессии "a" равен 4, а разность "d" равна 3.

Теперь можем найти седьмой член арифметической прогрессии:

a_7 = a + (7 - 1) * d a_7 = 4 + 6 * 3 a_7 = 4 + 18 a_7 = 22

Чтобы найти второй член прогрессии, подставим n = 2 в формулу:

a_2 = a + (2 - 1) * d a_2 = 4 + 1 * 3 a_2 = 7

Итак, седьмой член прогрессии равен 22, а второй член равен 7.

Частное от деления седьмого члена на второй член:

Частное = a_7 / a_2 = 22 / 7 = 3.142857...

Значит, частное от деления седьмого члена прогрессии на второй член примерно равно 3.142857...