Question

Какую информацию необходимо иметь о прямой и плоскость, чтобы утверждать, что они не параллельны?

Answer 1

Ответ:

что у них есть общая точка

Пошаговое объяснение:

Прямая и плоскость не параллельны, если у них есть общая точка. Или другими словами: прямая и плоскость не параллельны, если они пересекаются

Answer 2

Для того чтобы утверждать, что прямая и плоскость не параллельны, необходимо выполнение следующих условий:

1. Пересечение: Прямая должна пересекать плоскость, то есть существовать точка, принадлежащая и прямой, и плоскости одновременно.

2. Не перпендикулярность: Прямая не должна быть перпендикулярной к нормали (вектору нормали) плоскости. Если бы они были перпендикулярными, то прямая и плоскость были бы параллельными.

3. Отсутствие параллельности: Другой способ убедиться в непараллельности прямой и плоскости - убедиться, что направляющий вектор прямой (если она задана параметрически) не параллелен вектору нормали плоскости. Если направляющий вектор прямой и вектор нормали плоскости не параллельны, это говорит о том, что прямая и плоскость не параллельны.

4. Анализ точек: Если известно несколько точек, принадлежащих как прямой, так и плоскости, можно провести линию, соединяющую эти точки. Если эта линия не параллельна нормали плоскости, то прямая и плоскость не параллельны.

Важно понимать, что если выполнено хотя бы одно из этих условий, то прямая и плоскость не параллельны.