Question

Знайдіть скалярний добуток векторів а (1; 2; -2) і b (0; 1; 1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a*b = ax * bx + ay * by + az * bz = 1*0 + 2*1 + (-2) * 1 = 0 - они кстати будут перпендикулярны

Answer 2

Скалярний добуток двох векторів обчислюється за формулою:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z,$

де $\mathbf{a} = (a_x, a_y, a_z)$ - координати першого вектора, а $\mathbf{b} = (b_x, b_y, b_z)$ - координати другого вектора.

У даному випадку:

$\mathbf{a} = (1, 2, -2)$ $\mathbf{b} = (0, 1, 1)$

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 1 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + (-2) \cdot 1 = 0 + 2 - 2 = 0.$

Отже, скалярний добуток векторів $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$ дорівнює 0.