Question

Определите, как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания увеличить в 6 раза каждую, а высоту уменьшить в 9 раза.

Answer 1

Первоначальный объем: V=abc

Последующий объем: V1=1/6a×1/6b×9c=1/4abc

V/V1=abc/0,25abc=4(р.)

Ответ: уменьшится в 4 раза.

Answer 2

Обозначим исходные размеры прямоугольного параллелепипеда следующим образом: Длина основания (a) Ширина основания (b) Высота (h)

Тогда его объем (V) можно выразить как: V = a * b * h

Согласно вашему вопросу, стороны основания увеличиваются в 6 раз (a' = 6a, b' = 6b), а высота уменьшается в 9 раз (h' = h / 9).

Подставляя новые значения в формулу объема, получим новый объем (V') после изменения размеров: V' = a' * b' * h' V' = (6a) * (6b) * (h / 9) V' = 36 * (a * b * h / 9) V' = 4 * a * b * h

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится в 4 раза.