Question

Вычислите высоту прямоугольного параллелепипеда, если площади смежных боковых граней равны 48 кв.см и 6 кв.см, а объём равен 48 куб.см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Допустим что, a*h=48    b*h =6

Тогда из формулы объема прямоугольного параллелепипеда V=a⋅b⋅h мы можем вычислить сторону основания a.

a=V/b⋅h=48/6= 8см    

Длину высоты мы вычислим из выражения a⋅h=28.

h= 48/а = 48/8 = 6 см        

Answer 2

Пусть a, b и h соответственно обозначают длины ребер параллелепипеда: a - ширина, b - длина, h - высота.

У нас есть следующие данные:

1. Площадь смежных боковых граней равна 48 кв.см и 6 кв.см: ab = 48 и bh = 6.
2. Объем параллелепипеда равен 48 куб.см: V = abh = 48.

Используя уравнения, выразим переменную h через a и b из данных условий:

1. Из уравнения ab = 48, выразим a: a = 48 / b.
2. Подставим выражение для a в уравнение V = abh: V = (48 / b) * b * h = 48h.

Теперь у нас есть выражение для объема через высоту: V = 48h.

Подставим значение объема (V = 48) и решим уравнение относительно высоты h: 48 = 48h h = 1.

Итак, высота прямоугольного параллелепипеда равна 1 см.