Question

Найти первообразную функции f(x)=-x^4+32x^2+12​

Answer 1

Ответ:

-х⁵/5 + 32х³/3 + 12х + С

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения первообразной функции f(x) = -x^4 + 32x^2 + 12 можно использовать метод интегрирования по частям. Давайте последовательно выполним каждый шаг.

Шаг 1: Найдем первообразную для каждого слагаемого функции f(x).

∫(-x^4)dx = -1/5 * x^5 + C1, где C1 - произвольная постоянная.

∫(32x^2)dx = 32 * 1/3 * x^3 + C2, где C2 - произвольная постоянная.

∫(12)dx = 12x + C3, где C3 - произвольная постоянная.

Шаг 2: Сложим найденные первообразные и получим окончательное решение.

∫(-x^4 + 32x^2 + 12)dx = -1/5 * x^5 + 32 * 1/3 * x^3 + 12x + C, где C = C1 + C2 + C3 - произвольная постоянная.

Итак, первообразная функции f(x) = -x^4 + 32x^2 + 12 равна -1/5 * x^5 + 32 * 1/3 * x^3 + 12x + C.