Question

Тело движется прямолинейно по закону х = 1/3t^3 - 2t^2 + 5t ( координата измеряется - в метрах, время – в секундах). В какой момент времени ускорение будет равно 0?)

Answer 1

Ответ:

2c

Пошаговое объяснение:

S(t) = $\frac{1}{3}$t^3 - 2t^2 + 5t

v(t) = s'(t) = t²-4t+5

a(t) = s''(t) =2t-4

a=0

2t-4=0

2t=4

t=2

Answer 2

Ускорение можно найти как вторую производную координаты (x) по времени (t). Давайте найдем производные координаты по времени:

По закону координаты: x = (1/3)t^3 - 2t^2 + 5t

Первая производная (скорость): v = dx/dt = d/dt[(1/3)t^3 - 2t^2 + 5t] v = t^2 - 4t + 5

Вторая производная (ускорение): a = dv/dt = d/dt[t^2 - 4t + 5] a = 2t - 4

Теперь мы имеем уравнение для ускорения: a = 2t - 4

Чтобы найти момент времени, когда ускорение равно 0, решим уравнение: 2t - 4 = 0

Решая это уравнение, получаем: 2t = 4 t = 2

Таким образом, ускорение будет равно 0 в момент времени t = 2 секунды.