Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20см, а боковое ребро – 16см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 1) 320см2; 2) 160см2; 3) 32см2; 4) нет ответа.

Answer 1

Ответ:

площадь грани равна половине произведения основания на высоту грани (апофему)

Половинy диагонали основания определим из тр-ка d/2= √L²-h²=√20²-16²=√144=12 см

d = 24 см

Сторона основания а = d/√2 = 12√2 см

Апофема А = √(а/2)²+h²=√(6√2)²+16²= 2√82 см

S = 4*А*а/2=4*12√2*2√82/2 = 96√41 см²

ТАК ЧТО ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ : 4 - нет ответа

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

Площадь боковой поверхности = полупериметр основания * высоту боковой грани.

Полупериметр основания равен полусумме всех сторон основания:

Полупериметр = (a + b + c + d) / 2.

Здесь a, b, c и d - длины сторон основания.

У нас дано боковое ребро пирамиды (16 см), и это одновременно является одной из сторон основания, так как пирамида правильная. Остальные стороны основания также равны между собой.

Таким образом, a = b = c = d = 16 см.

Подставим значения в формулу полупериметра:

Полупериметр = (16 + 16 + 16 + 16) / 2 = 64 / 2 = 32 см.

Теперь мы знаем полупериметр и высоту боковой грани (20 см). Подставим их в формулу для площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 32 см * 20 см = 640 см².

Ни один из вариантов ответа не совпадает с полученным значением (640 см²). Следовательно, правильный ответ отсутствует в данном списке.