Question

Знайдіть такі значення х і у, щоб числа х, у і 42 відносились як 1/3 : 1/4 : 1/6

Answer 1

х : у : 42 = 1/3 : 1/4 : 1/6 - отношение чисел

Приведём дроби к общему знаменателю 12

х : у : 42 = 4 : 3 : 2 - отношение чисел

42 : 2 = 21 - одна часть

х = 4 · 21 = 84

у = 3 · 21 = 63

Ответ: х = 84; у = 63.

Проверка:

х : у = 1/3 : 1/4 = 1/3 · 4/1 = 4/3 = 84/63 = 1,(3) - отношение х к у

1/4 : 1/6 = 1/4 · 6/1 = 6/4 = 63/42 = 1,5 - отношение у к 42

Answer 2

Дано відношення:

x : y : 42 = 1/3 : 1/4 : 1/6

Спростимо праву частину відношення:

1/3 : 1/4 : 1/6 = 2/6 : 1/4 : 1/6 = 4/12 : 3/12 : 2/12 = 4 : 3 : 2

Тепер ми можемо записати рівняння відношення:

x : y : 42 = 4 : 3 : 2

Це означає, що ми маємо систему рівнянь:

1. x/y = 4/3
2. x/42 = 4/2

З рівняння (2) ми можемо знайти значення x:

x/42 = 4/2 x = 42 * (4/2) x = 84

Підставимо знайдене значення x в рівняння (1):

84/y = 4/3 3 * 84 = 4 * y 252 = 4y y = 252 / 4 y = 63

Отже, значення x = 84 і y = 63 задовольняють вказані умови відношення.