Question

Дана правильная треугольная пирамида, сторона основания которой 2 см и высота 1 см. Найти: а)площадь основания; б)объем пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) S=(a²√3)/4=(2²√3)/4=√3 см²

2) V=1/3S₀h=(√3*1)/3=√3/3 см³

Answer 2

Правильная треугольная пирамида имеет основание в форме равностороннего треугольника. Пусть "a" обозначает длину стороны этого треугольника. Также дана высота пирамиды "h".

a) Площадь основания равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (a^2 * √3) / 4

В данном случае, a = 2 см. Подставив это значение в формулу, получим:

Площадь = (2^2 * √3) / 4 ≈ 1.732 см² (округляем до тысячных)

б) Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

Объем = (Площадь основания * Высота) / 3

В данном случае, Площадь основания равна 1.732 см² (по результату из пункта а), а высота "h" равна 1 см. Подставив значения в формулу:

Объем = (1.732 * 1) / 3 ≈ 0.577 см³

Таким образом, ответы: а) Площадь основания: около 1.732 см² б) Объем пирамиды: около 0.577 см³