Question

Даны точки А(2; 0; 1) ; В (1; 1; -2); С (3; -2; 1). Равны ли векторы ( АВ) ⃗ и (АС) ⃗.​

Answer 1

Ответ:не равны

Пошаговое объяснение:

AB(-1;1;-3),   AC(-1;-2;3),   |AB|=V(1+1+9)=V11

 |AC|=V(1+4+9)=V14  (V-обозначение корня

Answer 2

Для определения равенства векторов (AB) ⃗ и (AC) ⃗, нужно вычислить разность этих векторов и проверить, равна ли она нулевому вектору. Вектор из точки A в точку B можно найти, вычислив разность координат B и A:

(BA) ⃗ = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) = (1 - 2, 1 - 0, -2 - 1) = (-1, 1, -3).

Теперь вектор из точки A в точку C:

(CA) ⃗ = (x_C - x_A, y_C - y_A, z_C - z_A) = (3 - 2, -2 - 0, 1 - 1) = (1, -2, 0).

Теперь найдем разность этих векторов:

(BA) ⃗ - (CA) ⃗ = (-1, 1, -3) - (1, -2, 0) = (-1 - 1, 1 - (-2), -3 - 0) = (-2, 3, -3).

Поскольку полученный вектор (-2, 3, -3) не равен нулевому вектору (0, 0, 0), то векторы (AB) ⃗ и (AC) ⃗ не равны.