Question

Математику, пожалуйста, помогите! Найти производную функцию: 3x^4 + 5/x - 2cos x

Answer 1

Ответ:

$y'=(3x^{4} +\frac{5}{x} -2cosx)'=12x^{3} -\frac{5}{x^{2} } +2sinx$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную данной функции. Давайте рассчитаем производные для каждого члена функции по отдельности и затем объединим их.

Дана функция: $f(x) = 3x^4 + \frac{5}{x} - 2\cos(x)$

Для нахождения производной используем правила дифференцирования:

1. Производная члена $3x^4$: $\frac{d}{dx} (3x^4) = 12x^3$

2. Производная члена $\frac{5}{x}$: $\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right) = -\frac{5}{x^2}$

3. Производная члена $-2\cos(x)$: $\frac{d}{dx} (-2\cos(x)) = 2\sin(x)$

Теперь объединим все производные:

$f'(x) = 12x^3 - \frac{5}{x^2} + 2\sin(x)$

Итак, производная функции $f(x)$ равна $12x^3 - \frac{5}{x^2} + 2\sin(x)$.