Question

9^x+8*3^x-9=0 не могу решить помогите

Answer 1

Ответ:x=0

Пошаговое объяснение:

(3^2)^x+8*3^x-9=0

(3^x)^2+8*3^x-9=0

t^2+8*3^x-9=0

t=-9;t=1

3^x=-9;3^x=1

x=0

Answer 2

Данное уравнение содержит нелинейный член, поэтому его решение может потребовать немного алгебраических преобразований. Давайте рассмотрим его по частям:

Уравнение: $9^x + 8 \cdot 3^x - 9 = 0$

Давайте проведем замену переменной, чтобы упростить уравнение:

Пусть $u = 3^x$. Тогда уравнение примет вид: $u^2 + 8u - 9 = 0$

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трёхчлена или квадратного корня. Факторизуем его:

$(u + 9)(u - 1) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $u$: $u = -9$ или $u = 1$.

Теперь вернемся к замене переменной и найдем значения $x$:

Если $u = 3^x$, то:

1. Если $u = -9$, то $3^x = -9$. Это не имеет решений в вещественных числах, так как $3^x$ всегда положительно.

2. Если $u = 1$, то $3^x = 1$, что означает, что $x = 0$.

Итак, уравнение имеет единственное решение: $x = 0$.