Question

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 2;6 и 8 см. Найти его диагональ.

Answer 1

Ответ:

2 * $\sqrt{26}$ .

Пошаговое объяснение:

При вычислении используем формулу для вычисления диагонали прямоугольного параллелепипеда:

                                    a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = d ^ 2.

Подставим данные в задании значения:

    2 ^ 2 + 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 4 + 36 + 64 = 40 + 64 = 104  

Тогда диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:

   D = $\sqrt{104} = \sqrt{4 * 26} = 2 * \sqrt{26}$ (см).

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда с известными размерами его ребер необходимо применить теорему Пифагора.

Дано: a = 2 см (длина), b = 6 см (ширина), c = 8 см (высота).

Для нахождения диагонали (d) воспользуемся формулой:

d = √(a² + b² + c²)

Подставляя значения:

d = √(2² + 6² + 8²) = √(4 + 36 + 64) = √104 ≈ 10.198 см

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна примерно 10.198 см.