Question

Найдите значение cosα , если известно, что sinα − - 12/13 и α⊂ 3 четверти

Answer 1

Ответ: $cos \alpha =\sqrt{1-(sin\alpha)^{2} } =\sqrt{1-\frac{144}{169} } =\sqrt{\frac{25}{169}}=-\frac{5}{13}$ с учётом заданного диапазона углов.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: косинус данного в условии угла в третьей четверти  -(отрицательный).Ищем его по формуле:

cosα=$-\sqrt{1- sin^ 2\alpha } =-\sqrt{1-\frac{(-12)^2}{(13)^2} } =-\sqrt{1-\frac{144}{169} } =-\sqrt{\frac{25}{169} } = -\frac{5}{13}$

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Известно, что sin(α) = -12/13 и α находится в третьей четверти. В третьей четверти значение синуса отрицательно, а значение косинуса положительно.

Используя тригонометрическое тождество: cos^2(α) + sin^2(α) = 1

Мы знаем sin(α) = -12/13, так что: cos^2(α) + (-12/13)^2 = 1 cos^2(α) + 144/169 = 1 cos^2(α) = 1 - 144/169 cos^2(α) = 25/169

Так как α находится в третьей четверти (где косинус положителен), то: cos(α) = √(25/169) = 5/13

Итак, значение cos(α) равно 5/13.