Question

Найдите корень уравнения cos3x=1, если n=3. Помогите пожалуйста, кто нибудь очень нужно Заранее спасибо всем))))

Answer 1

Ответ:

2π

Пошаговое объяснение:

cos3x=1

3x=2πn

x=2πn/3

n=3

x=2π

Answer 2

Для решения уравнения cos(3x) = 1, где n = 3, следует воспользоваться тригонометрическими свойствами и формулами. Уравнение сводится к нахождению всех значений угла x, при которых косинус 3x равен 1.

Известно, что cos(0) = 1. Также известно, что косинус имеет период 2π (или 360°), то есть cos(x) = cos(x + 2πk), где k - целое число.

Так как в данном уравнении у нас 3x вместо x, мы можем записать это как: cos(3x) = cos(3x + 2πk).

Теперь мы можем сопоставить это с уравнением cos(3x) = 1: cos(3x) = cos(0).

Это означает, что 3x + 2πk = 0 + 2πn, где n - целое число.

Решая это уравнение относительно x, получаем: 3x = 2πn, x = (2πn) / 3.

Таким образом, общее решение уравнения cos(3x) = 1 при n = 3 будет: x = (2πn) / 3, где n - любое целое число.

Если n = 3, то: x = (2π * 3) / 3 = 2π.

Таким образом, корни уравнения cos(3x) = 1 при n = 3 будут x = 2π и другие значения, которые получаются при добавлении к x кратных 2π.