Question

Решить систему уравнений графическим способом x-y=3 y-x/3=1/3

Answer 1

Ответ:

(5;2)

решить систему уравнений графическим способом ;

x-y=3               Выразим y

y-x/3=1/3

x-y=3              

-y=3-x

y=-3+x

y-x/3=1/3

Домножим на 3;

3y-x=1

3y=1+x

y=(1+x)/3

Таблица значений:

y=-3+x                    y=(1+x)/3

x  0   1                    2     -4

y   -3  -2                  1      -1]

Строим графики и находим пересечения;

(5;2)

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений графически, нужно найти точку их пересечения на координатной плоскости. Для этого начнем с построения графиков обоих уравнений и найдем точку их пересечения.

Сначала перепишем систему уравнений:

1. $x - y = 3$
2. $y - \frac{x}{3} = \frac{1}{3}$

Для удобства можно привести второе уравнение к более простому виду, умножив обе стороны на 3:

$3y - x = 1$

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Для уравнения $x - y = 3$, найдем две точки, лежащие на этой прямой:

1. Когда $x = 0$, $y = -3$, т.е. точка (0, -3).
2. Когда $y = 0$, $x = 3$, т.е. точка (3, 0).

Для уравнения $3y - x = 1$, также найдем две точки:

1. Когда $x = 0$, $y = \frac{1}{3}$, т.е. точка (0, 1/3).
2. Когда $y = 0$, $x = -1$, т.е. точка (-1, 0).

Теперь построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найдем точку их пересечения:

На графике видно, что оба уравнения пересекаются в точке (3, 0). Следовательно, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = 0$