Question

срочнооооо 3. Из группы, состоящей из 6 мужчин и 5 женщин, нужно выбрать 6 человек так, чтобы среди них было не менее 2-х женщин. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

425

Пошаговое объяснение:

Группа из 6 человек может состоять из 2-х женщин и 4-х мужчин, или из 3-х женщин и 3-х мужчин, или из 4-х женщин и 2-х мужчин.

Пусть N1– число групп, состоящих из 2-х женщин и 4-х мужчин;

N2–число групп, состоящих из 3-х женщин и 3-х мужчин;

N3–число групп, состоящих из 4-х женщин и 2-х мужчин.

Тогда

$></p> <p>Общее число групп:</p> <p>N = N1+N2+N3 = 150+200+75 = 425</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип комбинаторики. Вам нужно выбрать 6 человек из группы, состоящей из 6 мужчин и 5 женщин, так чтобы среди них было не менее 2-х женщин.

Вы можете рассмотреть два случая: когда выбраны 2 женщины и 4 человека (включая либо 2 мужчин и 2 женщины, либо 4 мужчины), и когда выбраны 3 женщины и 3 человека (включая либо 3 мужчин и 3 женщины, либо 2 мужчины и 4 женщины).

1. Выбор 2 женщин и 4 человек:

   • Способы выбрать 2 женщины из 5: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10.
   • Способы выбрать 4 человек из 6 мужчин: C(6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4)!) = 15.
   • Общее количество способов: 10 * 15 = 150 способов.

2. Выбор 3 женщин и 3 человек:

   • Способы выбрать 3 женщин из 5: C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10.
   • Способы выбрать 3 человека из 6 мужчин: C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20.
   • Общее количество способов: 10 * 20 = 200 способов.

Итак, общее количество способов выбрать 6 человек с учетом условия (не менее 2-х женщин) равно 150 + 200 = 350 способов.