Question

Магическая печать представляет собой черный куб, часть граней которого синия от въевшихся чернил, а остальные черные. При утилизации печати ее распилили на одинаковые кубы. Получилось 75 полностью черных кубиков. Сколько получилось кубиков с хотя бы одной синей гранью?

Answer 1

Ответ:

кубиков с одной синей гранью 50

Пошаговое объяснение:

куб поделили на 125 частей(по 5 )

если допусти взять, что противоположные стороны куба имеют одну синюю сторону получится 25+25=50

Answer 2

Предположим, что изначально у нас было n кубиков с синей гранью и (75 - n) кубиков полностью черных.

При распиливании одного куба с синей гранью на 8 меньших кубиков, получим 8 кубиков с хотя бы одной синей гранью. При распиливании полностью черного куба получим 8 полностью черных кубиков.

Итак, изначально n синих кубиков породили 8n кубиков с хотя бы одной синей гранью, а (75 - n) черных кубиков породили 8(75 - n) кубиков с хотя бы одной синей гранью.

Таким образом, общее количество кубиков с хотя бы одной синей гранью будет равно:

8n + 8(75 - n) = 600 - 8n

Поскольку известно, что у нас получилось 75 кубиков с хотя бы одной синей гранью, мы можем установить следующее уравнение:

600 - 8n = 75

Решая это уравнение, найдем n:

8n = 600 - 75 8n = 525 n = 525 / 8 n = 65.625

Поскольку n должно быть целым числом (поскольку мы не можем иметь доли кубиков), наиболее близкое целое число к 65.625 - это 66.

Итак, изначально у нас было 66 кубиков с синей гранью, и 9 полностью черных кубиков (75 - 66). После распиливания получилось:

8 * 66 + 8 * 9 = 600

Таким образом, получилось 600 кубиков с хотя бы одной синей гранью.