Question

Розвяжіть нерівність: (x-7)(x-5)<0

Answer 1

Ответ:

x⊂(5;7)

Пошаговое объяснение:

(x-7)(x-5)<0

(x-7)(x-5)=0

x-7=0

x=7

x-5=0

x=5

x₁=7

x₂=5

x⊂(5;7)

Answer 2

Ответ:

х пренадлежит (5,7)

Пошаговое объяснение:

Система уравений

x-7<0

x-5>0

Система уравений

x-7>0

x-5<0

Система уравений

х<7

x>5

Система уравений

x>7

x<5

х пренадлежит (5,7)

Answer 3

Щоб розв'язати цю нерівність, спробуймо розібрати її на декілька частин. Враховуючи той факт, що добуток двох чисел менше нуля, коли один з них додатний, а інший - від'ємний, ми можемо розглянути два випадки:

1. (x - 7) > 0 та (x - 5) < 0
2. (x - 7) < 0 та (x - 5) > 0

Розглянемо кожен випадок окремо:

1. (x - 7) > 0 та (x - 5) < 0: З першого нерівності випливає, що x > 7, а з другого - x < 5. Проте це суперечить умові x > 7, тому цей випадок неможливий.

2. (x - 7) < 0 та (x - 5) > 0: З першого нерівності отримуємо x < 7, а з другого - x > 5. Це виконується, коли 5 < x < 7.

Отже, розв'язок нерівності (x - 7)(x - 5) < 0 це інтервал (5, 7), де x є дійсним числом.