Question

48. Во рту у марсианина есть 10 гнезд для зубов. В каждом гнезде либо есть зуб, либо его нет. Известно, что любые два марсианина отличаютсянабором зубов (т.е., если взять любых двух, то найдется гнездо, в которому одного есть зуб, а у другого нет). Каково наибольшее возможно числомарсиан?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для 1-ого зуба есть только 2 варианта (либо он есть ,а либо его нет).Так как всего гнёзд для зубов 10, то:

2 ¹°=1024

(2×2 —10 раз)

Ответ: наибольшее кол-во марсиан=1024

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1 зуб—2 возможности

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024

Ответ:1024

Answer 3

Давайте рассмотрим возможные варианты наличия и отсутствия зубов в гнездах для одного марсианина:

• Вариант 1: Все гнезда пусты (нет зубов).
• Вариант 2: Одно гнездо занято зубом, а остальные пусты.
• Вариант 3: Одно гнездо пусто, а остальные заняты зубами.
• Вариант 4: Два гнезда заняты зубами, а остальные пусты.
• Вариант 5: Два гнезда пусты, а остальные заняты зубами.
• Вариант 6: Три гнезда заняты зубами, а остальные пусты.
• Вариант 7: Три гнезда пусты, а остальные заняты зубами.

Обратите внимание, что в каждом из этих вариантов отличается количество зубов и распределение зубов. Таким образом, у нас есть 7 различных наборов зубов для одного марсианина.

Если бы у нас было более 7 марсиан, какие бы наборы зубов они не имели, обязательно бы существовали два марсианина с одинаковыми наборами зубов, что противоречит условию задачи. Таким образом, наибольшее возможное число марсиан составляет 7.