Question

Найдите наибольшее решение неравенств |3x+2|≤1-2x помогите срочно плииз​

Answer 1

Наибольшее значение - 1/5 или - 0,2 из интервала [ - 3; - 1/5]

Решение задания приложено. Применён метод интервалов.

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством. У нас есть:

|3x + 2| ≤ 1 - 2x

Первым шагом мы можем выразить два случая для абсолютного значения: положительный и отрицательный. Разделим неравенство на два случая:

1. 3x + 2 ≥ 0 (так как |a| ≥ 0 для любого a)
2. 3x + 2 < 0 (здесь мы умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства)

Первый случай (3x + 2 ≥ 0):

|3x + 2| = 3x + 2

Заменяем в неравенстве:

3x + 2 ≤ 1 - 2x

Теперь решим это неравенство относительно x:

3x + 2x ≤ 1 - 2 5x ≤ -1 x ≤ -1/5

Второй случай (3x + 2 < 0):

|3x + 2| = -(3x + 2)

Заменяем в исходном неравенстве:

-(3x + 2) ≤ 1 - 2x

Раскрываем скобку и решаем неравенство:

-3x - 2 ≤ 1 - 2x -x ≤ 3 x ≥ -3

Таким образом, мы получили два диапазона для x:

1. x ≤ -1/5 (из первого случая)
2. x ≥ -3 (из второго случая)

Наибольшее решение будет находиться в пересечении этих двух диапазонов, то есть:

-3 ≤ x ≤ -1/5

Таким образом, наибольшее решение этого неравенства: -3 ≤ x ≤ -1/5.