Question

со станции вышел междугородний автобус спустя 15 минут в этом же направлении вышел грузовой автомобиль Скорость автобуса на 20% выше скорость автомобиля Определите скорость каждого если 30 минут спустя после выхода в грузового автомобиля расстояние между ними было равно 20 км​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость грузовой машины

х + 0,2х = 1,2х  (км/ч) - скорость автобуса

Если грузовая машины была в пути 30 мин.(1/2 часа), следовательно, автобус 30+15 = 45 минут (3/4 часа)

1,2х * 3/4  - х * 1/2 = 20

0,9х - 0,5х = 20

х = 20:0,4

х = 50 (км/ч) - скорость грузовой машины

1,2*50 = 60 (км/ч) - скорость автобуса

Проверка:

60*3/4 = 45 км - проехал автобус за 45 минут

50*0,5 = 25 км - проехал грузовик

45-25 = 20 км - между ними

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузового автомобиля как $V$ (в км/ч). Тогда скорость междугороднего автобуса будет $1.2V$ (так как он движется на 20% быстрее).

Расстояние можно выразить как:

$D = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Сначала рассмотрим движение грузового автомобиля. Он вышел на 30 минут позже, чем междугородний автобус:

$D = V \times \frac{1}{2} \text{ часа} = \frac{V}{2} \text{ км}$

Теперь рассмотрим движение междугороднего автобуса. Он двигался 30 минут дольше:

$D = 1.2V \times \frac{1}{2} \text{ часа} = \frac{1.2V}{2} \text{ км}$

Мы знаем, что через 30 минут расстояние между ними было 20 км:

$\frac{V}{2} + \frac{1.2V}{2} = 20$

Упростим это уравнение:

$1.7V = 40$

Теперь разделим обе стороны на 1.7, чтобы найти значение $V$:

$V = \frac{40}{1.7} \approx 23.53$

Таким образом, скорость грузового автомобиля составляет около 23.53 км/ч, а скорость междугороднего автобуса - $1.2 \times 23.53 \approx 28.24$ км/ч.