Question

Свести к тригонометрической функции угла α: tg (π/2 + α)

Answer 1

По формулам привидения:

tg( (π/2) + α) = - ctg(α)

Answer 2

Чтобы свести выражение tg(π/2 + α) к тригонометрической функции угла α, мы можем использовать формулу тангенса суммы углов. Формула звучит следующим образом:

tg(α + β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα * tgβ)

В данном случае мы имеем α = π/2 и β = α. Подставим значения в формулу:

tg(π/2 + α) = (tg(π/2) + tgα) / (1 - tg(π/2) * tgα)

Так как tg(π/2) = неопределенно (бесконечность), то выражение можно упростить следующим образом:

tg(π/2 + α) = (1 / tgα) / (1 - (1 / tgα) * tgα)

Так как (1 / tgα) * tgα = 1, то получаем:

tg(π/2 + α) = (1 / tgα) / (1 - 1) = 1 / tgα

Таким образом, выражение tg(π/2 + α) сводится к простой тригонометрической функции угла α:

tg(π/2 + α) = 1 / tgα