Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА надо найти вид первообразных f(x)=3x^4+x^2-1 Нужно с решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F(x)= ∫(3x⁴+x²-1)dx

3∫x⁴dx+∫x²dx-∫dx= 3x⁵/5 + x³/3 - x+ C

Answer 2

Хорошо, чтобы найти первообразную функции f(x) = 3x^4 + x^2 - 1, мы будем использовать правила дифференцирования и интегрирования.

Шаг 1: Интегрирование каждого члена Интегрируем каждый член функции f(x) по отдельности: ∫(3x^4 + x^2 - 1) dx = ∫3x^4 dx + ∫x^2 dx - ∫1 dx

Шаг 2: Найдем первообразные каждого члена ∫3x^4 dx = (3/5)x^5 + C1 ∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C2 ∫1 dx = x + C3

Здесь C1, C2 и C3 - произвольные постоянные интегрирования.

Шаг 3: Сложим все члены Теперь сложим все полученные первообразные: ∫(3x^4 + x^2 - 1) dx = (3/5)x^5 + C1 + (1/3)x^3 + C2 + x + C3

Это общая форма первообразной функции f(x) = 3x^4 + x^2 - 1. Здесь C1, C2 и C3 - произвольные постоянные интегрирования.