Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА надо найти вид первообразных f(x)=3x^4+x^2-1 Нужно с решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F(x)= ∫(3x⁴+x²-1)dx

3∫x⁴dx+∫x²dx-∫dx= 3x⁵/5 + x³/3 - x+ C

Answer 2

Для нахождения первообразной функции f(x) = 3x^4 + x^2 - 1, мы будем использовать метод интегрирования по частям. Сначала нам понадобится найти первообразную для каждого слагаемого.

Интегрируем слагаемое 3x^4: ∫(3x^4) dx = x^5

Интегрируем слагаемое x^2: ∫(x^2) dx = (1/3)x^3

Интегрируем слагаемое -1: ∫(-1) dx = -x

Теперь объединим полученные результаты, добавив константу интегрирования C: F(x) = x^5 + (1/3)x^3 - x + C

Таким образом, первообразная функции f(x) = 3x^4 + x^2 - 1 равна F(x) = x^5 + (1/3)x^3 - x + C, где C - произвольная константа.