Question

Найти угол при вершине В в треугольникес вершинами А (14; -13), В (16; -14), С (17; -17)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти угол при вершине B в треугольнике ABC, можно использовать координатные вычисления. В данном случае, мы будем использовать координаты вершин A, B и C, чтобы вычислить длины сторон треугольника и затем использовать теорему косинусов для вычисления угла.

Шаги:

1. Найдем длины сторон треугольника AB, BC и AC с помощью формулы расстояния между двумя точками:

   Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Длина BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) Длина AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

   Где (x1, y1) = (14, -13), (x2, y2) = (16, -14), (x3, y3) = (17, -17).

2. Затем, используя теорему косинусов:

   cos(угол B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB)

3. Найдем угол B, используя обратный косинус:

   угол B = arccos((AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB))

Давайте выполним вычисления:

1. Длины сторон: Длина AB = √((16 - 14)^2 + (-14 - (-13))^2) = √(2^2 + 1^2) = √5 Длина BC = √((17 - 16)^2 + (-17 - (-14))^2) = √(1^2 + 3^2) = √10 Длина AC = √((17 - 14)^2 + (-17 - (-13))^2) = √(3^2 + 4^2) = 5

2. Теорема косинусов: cos(угол B) = (5^2 + √5^2 - √10^2) / (2 * 5 * √5) = (25 + 5 - 10) / (10 * √5) = 20 / (10 * √5) = 2 / √5

3. Угол B: угол B = arccos(2 / √5)

Таким образом, угол B примерно равен 63.43 градуса (округлено до двух знаков после запятой).