Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОСЕНЬ СРОЧНО! 1. Найдите значение производной функции f(x)=-3x^2 + 5x–12 в точке x=3, обязательно формулу напишите 2.Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , равный сумме векторов BB1 и A1D1. 3..Решите тригонометрическое уравнение sinx=-1/2

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

1. Для нахождения значения производной функции f(x) = -3x^2 + 5x - 12 в точке x = 3, мы сначала найдем производную функции и затем подставим значение x = 3:

Первоначальная функция: f(x) = -3x^2 + 5x - 12

Производная функции f'(x): f'(x) = d/dx[-3x^2] + d/dx[5x] - d/dx[12] f'(x) = -6x + 5

Теперь подставляем значение x = 3: f'(3) = -6 * 3 + 5 f'(3) = -18 + 5 f'(3) = -13

Значение производной функции f(x) в точке x = 3 равно -13.

2. Вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 и равен сумме векторов BB1 и A1D1:

Пусть B = (x1, y1, z1) - координаты начала вектора BB1, B1 = (x2, y2, z2) - координаты конца вектора BB1, A1 = (x3, y3, z3) - координаты конца вектора A1D1.

Тогда вектор BB1 = B1 - B = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1), вектор A1D1 = A1 - D1 = (x3 - x2, y3 - y2, z3 - z2).

Сумма векторов BB1 и A1D1: (x2 - x1 + x3 - x2, y2 - y1 + y3 - y2, z2 - z1 + z3 - z2), упрощая получаем: (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1).

Итак, вектор, начало и конец которого соответствуют вершинам параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 и равен сумме векторов BB1 и A1D1, имеет координаты (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1).

3. Решение тригонометрического уравнения sin(x) = -1/2:

Угол, у которого синус равен -1/2, -π/6 или -30 градусов. Такой угол находится в третьем и четвертом квадрантах. В этих квадрантах синус отрицателен.

Общее решение: x = -π/6 + 2πk, где k - целое число.

Дополнительно, если вы хотите выразить решение в градусах: x = -30° + 360°k, где k - целое число.