Question

Образующая конуса 25 см, диаметр основания 28 см. Вычислить высоту конуса.

Answer 1

R = $\frac{d}{2}$ = $\frac{28}{2}$ = $14$ см.

По теореме Пифагора:

h = $\sqrt{25^{2} - 14^{2} } = \sqrt{625 - 196} = \sqrt{429}$

Ответ: $\sqrt{429}$

Answer 2

Высота конуса может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, так как у нас есть диаметр основания и образующая конуса. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенузой является образующая конуса, а катетами — радиус основания и высота конуса.

Известно, что радиус основания равен половине диаметра, поэтому радиус равен 28 см / 2 = 14 см.

По теореме Пифагора получаем:

высота² + радиус² = образующая²

Высота² + 14² = 25²

Высота² + 196 = 625

Высота² = 625 - 196

Высота² = 429

Высота = √429

Высота ≈ 20.71 см

Таким образом, высота конуса примерно равна 20.71 см.