Question

Математику решить помогите, пожалуйста: Найти производную функцию = 3sin x +1/x^3+ 2√x

Answer 1

f'(x) = (3sin x +1/x^3+ 2√x)' = (3sin x)' + (1/x^3)' + (2√x)' = 3cos x - 3/x^4 + 1/√x

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную данной функции. Давайте поочередно найдем производные каждого слагаемого и затем сложим их.

Дана функция: f(x) = 3sin(x) + 1/x^3 + 2√x

1. Найдем производную первого слагаемого: f₁(x) = 3sin(x) f₁'(x) = 3cos(x) (производная синуса - это косинус)

2. Найдем производную второго слагаемого: f₂(x) = 1/x^3 f₂'(x) = -3/x^4 (производная x^n = nx^(n-1))

3. Найдем производную третьего слагаемого: f₃(x) = 2√x f₃'(x) = √x (производная x^(1/2) = (1/2)x^(-1/2))

Теперь сложим все производные:

f'(x) = f₁'(x) + f₂'(x) + f₃'(x) f'(x) = 3cos(x) - 3/x^4 + √x

Итак, производная функции f(x) равна: f'(x) = 3cos(x) - 3/x^4 + √x

Это и есть производная данной функции.