Question

Математику решить помогите, пожалуйста: Найти производную функцию = 3sin x +1/x^3+ 2√x

Answer 1

f'(x) = (3sin x +1/x^3+ 2√x)' = (3sin x)' + (1/x^3)' + (2√x)' = 3cos x - 3/x^4 + 1/√x

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную данной функции. Давайте рассчитаем производные для каждого из слагаемых по отдельности и затем сложим их.

Дана функция: $f(x) = 3\sin(x) + \frac{1}{x^3} + 2\sqrt{x}$

Разделим производную на несколько частей:

1. Производная первого слагаемого $3\sin(x)$: $\frac{d}{dx} (3\sin(x)) = 3\cos(x)$

2. Производная второго слагаемого $\frac{1}{x^3}$: $\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x^3}\right) = -3\frac{1}{x^4} = -\frac{3}{x^4}$

3. Производная третьего слагаемого $2\sqrt{x}$: $\frac{d}{dx} (2\sqrt{x}) = \frac{2}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x}}$

Теперь сложим все производные вместе:

$f'(x) = 3\cos(x) - \frac{3}{x^4} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Таким образом, производная данной функции равна: $f'(x) = 3\cos(x) - \frac{3}{x^4} + \frac{1}{\sqrt{x}}$