Question

Решите задачу. Составьте модель и определите её вид. Для санатория купили вда ящика печенья. Один ящик стоил 300 рублей, другой- 180 рублей. Водном ящике было на 6 кг печенья меньше, чем в другом. Сколько печенья было в каждом ящике?

Answer 1

Ответ:

вид: нахождение неизвестного по двум разностям

            300 р

.___________.______.

                          на 6кг

.____________.

         180 р

1) 300 - 180 = 120 (р) - стоят 6 кг

2) 120 : 6 = 20 (р) - стоит 1 кг

3) 300 : 20 = 15 (кг) - в 1 ящике

4) 180 : 20 = 9 (кг) - во втором ящике

Ответ: 15 кг, 9 кг

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную задачу. Пусть $x$ - количество печенья в первом ящике (стоимостью 300 рублей), а $y$ - количество печенья во втором ящике (стоимостью 180 рублей).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Первый ящик стоит 300 рублей, второй - 180 рублей.
2. В первом ящике на 6 кг печенья больше, чем во втором.

Составим систему уравнений на основе данной информации:

1. Уравнение по стоимости: $300x + 180y = \text{общая стоимость}$

2. Уравнение по количеству печенья: $x = y + 6$

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое и решить систему:

$300(y + 6) + 180y = \text{общая стоимость}$

Раскроем скобки:

$300y + 180 \cdot 6 + 180y = \text{общая стоимость}$

Упростим:

$480y + 1080 = \text{общая стоимость}$

Теперь мы знаем, что сумма стоимостей ящиков равна выражению $480y + 1080$.

Поскольку стоимость одного ящика 300 рублей, а другого - 180 рублей, обозначим сумму стоимостей как $C$:

$C = 300x + 180y$

Подставим выражение $x = y + 6$ из второго уравнения:

$C = 300(y + 6) + 180y$

Раскроем скобки:

$C = 300y + 1800 + 180y$

Упростим:

$C = 480y + 1800$

Сравнив это с предыдущим выражением $480y + 1080$, видим, что $\text{общая стоимость} = C = 480y + 1800$.

Таким образом, мы получили уравнение для общей стоимости. Теперь, зная общую стоимость, можно найти значение $y$:

$480y + 1800 = \text{общая стоимость}$

Решим это уравнение относительно $y$:

$480y = \text{общая стоимость} - 1800$

$y = \frac{\text{общая стоимость} - 1800}{480}$

Теперь, зная $y$, можем найти $x$ из второго уравнения:

$x = y + 6$

Таким образом, мы определили систему уравнений и способ её решения. Предоставленной информации недостаточно для конкретного численного ответа, но вы можете подставить значение общей стоимости в вычисления для получения конкретных значений $x$ и $y$.