Question

Основание призмы – семиугольник. Какая это призма? Сколько у той призмы: а) вершин; б) ребер; в) граней?​

Answer 1

Семиугольная призма.

Вершин - 14, 21 ребро, граней 9.

Answer 2

Призма с семиугольным основанием называется семиугольной призмой. Давайте посчитаем количество вершин, рёбер и граней у такой призмы:

а) Вершины: У семиугольной призмы есть два основания, каждое из которых имеет 7 вершин. Кроме того, у призмы есть 7 рёбер, соединяющих вершины одного основания с соответствующими вершинами другого основания. Таким образом, всего вершин будет 7 + 7 = 14.

б) Рёбра: У каждого из двух оснований семиугольной призмы есть 7 рёбер. Кроме того, есть ещё 7 рёбер, соединяющих вершины оснований между собой. Всего рёбер будет 7 + 7 + 7 = 21.

в) Грани: У семиугольной призмы два основания, каждое из которых является семиугольником. Кроме того, есть боковые грани, которые образуются соединением рёбер одного основания с соответствующими рёбрами другого основания. Их также будет 7. Итак, всего граней будет 2 + 7 = 9.

Итак, у семиугольной призмы:

а) 14 вершин; б) 21 ребро; в) 9 граней.