Question

Составить уравнение параболы, если ОУ ось симметрии и парабола проходит через точку с координатами (6; 3)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x^2-33,  проверка:  3=6^2-33,   3=3

Answer 2

Для составления уравнения параболы с осью симметрии, параллельной оси OX и проходящей через начало координат (0; 0), и известной точкой (6; 3), можно использовать общее уравнение параболы вида:

y = a * x^2

Так как ось симметрии параллельна оси OX, уравнение примет вид:

y = a * (x - h)^2

где (h, k) - координаты вершины параболы.

Поскольку парабола проходит через точку (6; 3), мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его для a:

3 = a * (6 - h)^2

Раскрыв скобки, получим:

3 = a * (36 - 12h + h^2)

Учитывая, что вершина параболы находится на оси OY (т.е. x-координата вершины равна 0), у нас есть h = 0, поэтому уравнение становится:

3 = a * (36 - 0 + 0)

3 = 36a

Теперь можно решить уравнение для a:

a = 3 / 36 = 1 / 12

Таким образом, уравнение параболы, проходящей через точку (6; 3) и с осью симметрии, параллельной оси OX, будет иметь вид:

y = (1 / 12) * x^2