Question

из пункта А в пункт Б отправился автобус со скоростью 60 км/ч. Через полчаса вслед за ним отправился автомобиль со скоростью 90 км/ч. Еще через полчаса из пункта Б в пункт А выехал микроавтобус со скоростью 80 км/ч. Сколько километров от пункта А до пункта Б, если микроавтобус, автомобиль и автобус встретились одновременно?

Answer 1

Ответ:

210

Пошаговое объяснение:

Узнаем сколько времени понадобилось автомобилю чтобы догнать автобус:

Узнаем сколько времени ехал автобус:

60t = 90(t-0,5)

30t = 45

t = 1,5 - полтора часа

Пройденный автобусом путь:

60*1,5 = 90 км

Пройденный микроавтобусом путь:

80*1,5 = 120 км

Все расстояние:

90 + 120 = 210 км

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть расстояние между пунктом А и пунктом Б равно "d" километров.

Автобус отправился из пункта А со скоростью 60 км/ч, и через полчаса (0.5 часа) его путь равен 60 * 0.5 = 30 км. Таким образом, к моменту, когда автомобиль начал движение, автобус уже находился на расстоянии 30 км от пункта А.

Затем автомобиль отправился со скоростью 90 км/ч, и они встретились одновременно с автобусом. Для определения момента встречи и расстояния, которое автомобиль проехал к этому моменту, мы можем воспользоваться формулой:

Расстояние = Скорость * Время.

Давайте обозначим время, через которое автомобиль и автобус встретились, как "t" часов. Так как автомобиль начал движение через полчаса после автобуса, то время его движения будет (0.5 + t) часов.

Расстояние, которое проехал автомобиль, равно 90 * (0.5 + t) км.

Также, расстояние, которое прошел автобус, равно 60 * t км.

Так как автомобиль и автобус встретились одновременно, расстояние, которое они проехали, должно быть равно расстоянию между пунктом А и пунктом Б:

90 * (0.5 + t) + 60 * t = d.

Теперь у нас есть уравнение относительно "t" и "d".

Далее, через еще полчаса (0.5 часа) после встречи автомобиля и автобуса, из пункта Б отправился микроавтобус. К этому моменту автомобиль и автобус уже прошли расстояние 90 * (0.5 + t) км. Микроавтобус начинает движение с пункта Б, и его время движения равно t часов. Расстояние, которое он прошел, равно 80 * t км.

Теперь расстояние между пунктом А и пунктом Б можно выразить через уравнение:

d = 90 * (0.5 + t) + 60 * t + 80 * t.

Учитывая, что t = 0.5 (половина часа, так как микроавтобус выехал через полчаса после встречи), мы можем решить уравнение:

d = 90 * (0.5 + 0.5) + 60 * 0.5 + 80 * 0.5, d = 45 + 30 + 40, d = 115.

Итак, расстояние между пунктом А и пунктом Б равно 115 километров.