Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t 2 -8t+4. В какой момент времени t 0 скорость точки окажется равной нулю?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x(t)=t^2-8t+4\\V(t)=x'(t)=2t-8\\V(t)=0\\2t-8=0\\t=4(c)$

Answer 2

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки будет равна нулю, нужно найти значение времени t, при котором производная функции x(t) равна нулю.

Скорость - это производная по времени от функции положения. Для данной функции положения x(t) = t^2 - 8t + 4, вычислим производную:

v(t) = dx(t)/dt = d/dt(t^2 - 8t + 4)

Используем правила дифференцирования для нахождения производной:

v(t) = 2t - 8

Теперь уравняем полученную скорость v(t) равной нулю и решим уравнение:

2t - 8 = 0

2t = 8

t = 8/2

t = 4

Таким образом, скорость точки будет равна нулю в момент времени t = 4.