Question

Отдаю все баллы! Дед посадил и вырастил 10 репок. У бабки есть весы, позволяющие за раз определить суммарный вес 3 репок. Как за 6 ходов определить суммарный вес всех репок? Срочно!

Answer 1

1) нумеруем репки от 1 до 10.

2) взвешиваем {1,2,3}

3) взвешиваем {4,5,6}

4) взвешиваем {7,8,9}

5) взвешиваем {7,8,10}

6) взвешиваем {8,9,10}

7) взвешиваем {7,9,10}

В последних четырех взвешиваниях каждая репка повторяется 3 раза, поэтому складываем суммы четырех последних взвешиваний и делим на 3. Получаем вес {7,8,9,10}. Осталось сложить этот вес с первыми двумя взвешиваниями. Получили суммарный вес всех десяти репок.

Answer 2

Давайте разберемся, как можно решить эту задачу. У нас есть 10 репок, и нам нужно определить их суммарный вес с помощью весов, позволяющих взвешивать только 3 репки за раз. Для этого нам понадобится несколько ходов.

Вот как можно это сделать за 6 ходов:

1. Первый ход: Пометим репки от 1 до 3. Взвесим репки 1, 2 и 3. Пусть их суммарный вес будет "X".
2. Второй ход: Пометим репки от 4 до 6. Взвесим репки 4, 5 и 6. Пусть их суммарный вес будет "Y".
3. Третий ход: Пометим репки от 7 до 9. Взвесим репки 7, 8 и 9. Пусть их суммарный вес будет "Z".
4. Четвертый ход: Взвесим репку 1 с репкой 4. Пусть результат взвешивания будет "A".
5. Пятый ход: Взвесим репку 2 с репкой 5. Пусть результат взвешивания будет "B".
6. Шестой ход: Теперь, оставшиеся невзвешенными репки - это репка 10, репка 3, репка 6 и репка 9. Взвесим репку 10 с репкой 6. Пусть результат взвешивания будет "C".

Теперь у нас есть значения X, Y, Z, A, B и C. Рассмотрим возможные сценарии:

• Если X + Y + Z > A + B + C, то суммарный вес всех репок будет X + Y + Z.
• Если X + Y + Z = A + B + C, то остались невзвешенными только репки 3 и 9. Их вес уже известен, так как они не входили в ни одно из взвешиваний. Следовательно, суммарный вес всех репок равен X + Y + Z + вес репки 3 + вес репки 9.
• Если X + Y + Z < A + B + C, то суммарный вес всех репок будет A + B + C.

Таким образом, мы можем определить суммарный вес всех репок, используя только 6 взвешиваний.