Question

В шаре на расстоянии 8см от центра шара проведено сечение, площадь которого 36П см². Найдите объём шара. ​

Answer 1

Ответ:

4000π/3 см³ - объём шара

Пошаговое объяснение:

Т.к. сечение шара - круг, то Sсеч = πr²

r - радиус сечения, R - радиус самого шара

Sсеч = 36π, значит r = 6 см,

По теореме Пифагора вычислим R самого шара:

R=√(8²+6²)=√100= 10 (см)

V=(4*π*R³)/3=(4000π)/3 (см³) - объём шара

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится формула для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара, π - число пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус шара.

Из условия задачи известно, что проведено сечение шара на расстоянии 8 см от его центра, и площадь этого сечения равна 36П см².

Площадь сечения шара равна площади круга, так как сечение шара представляет собой круг. Формула для площади круга:

A = π * r^2,

где A - площадь круга.

Подставляем известные значения:

36П см² = π * r^2.

Решаем уравнение относительно r:

r^2 = (36П см²) / π.

r^2 = 36 см².

Теперь находим радиус r:

r = √(36 см²) = 6 см.

Итак, радиус шара равен 6 см.

Теперь можем найти объем шара:

V = (4/3) * π * r^3 = (4/3) * π * (6 см)^3.

V = (4/3) * π * 216 см³.

V ≈ 904.778 см³.

Таким образом, объем шара составляет приблизительно 904.778 см³.