Question

10 баллов! Вероятность попадания в мишень первого стрелка 0,6, второго - 0,5, а третьего – 0.7. Найти вероятность того, что при залпе мишень бу-дет поражена.

Answer 1

Ответ:

0,71

Пошаговое объяснение:

Так как нужно найти вероятность всего одного попадания, используем формулу p1⋅q2+q1⋅p2+q3⋅p3 (вероятности попадания и вероятности промаха), где по условию p1=0,6, p2=0,5, p3=0,7, значит q1=1−p1=0,4, q2=1−p2=0,5, q3=1−p3=0,3. Получаем:

P=p1⋅q2+q1⋅p2+p3⋅q3=0,6⋅0,3+0,4⋅0,7+0,5⋅0,5=0,71

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что при залпе мишень будет поражена, можно воспользоваться принципом произведения для независимых событий. В данном случае, вероятность поражения мишени для каждого стрелка независима от других.

Пусть событие A обозначает поражение мишени первым стрелком (вероятность 0,6), событие B обозначает поражение мишени вторым стрелком (вероятность 0,5), а событие C обозначает поражение мишени третьим стрелком (вероятность 0,7).

Так как стрелки действуют независимо, вероятность того, что мишень будет поражена всеми тремя стрелками, равна произведению вероятностей каждого события:

P(A и B и C) = P(A) * P(B) * P(C) = 0,6 * 0,5 * 0,7 = 0,21

Итак, вероятность того, что мишень будет поражена при залпе, равна 0,21 или 21%.