Question

Точка движется прямолинейно по закону S(t) = t3 - 2 t2 Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t.

Answer 1

S(t)=t³-2t²

V(t)=S'(t)=3t²-4t  -  это ответ.

Answer 2

Для определения скорости движения точки в момент времени t, необходимо взять производную функции положения S(t) по времени t. В данном случае дана функция положения S(t):

S(t) = t^3 - 2t^2

Чтобы найти скорость, нужно взять производную этой функции по времени:

V(t) = dS(t)/dt

Производная от t^3 по времени равна 3t^2, а производная от -2t^2 по времени равна -4t. Таким образом, скорость будет:

V(t) = 3t^2 - 4t

Это и есть формула для скорости движения точки в момент времени t.