Question

Пожалуйста, очень срочно!!!! Прямоугольная трапеция с основаниями 4 см и 16 см и высотой 5 см вращается вокруг боковой стороны, перпендикулярной к основаниям. Вычислите площадь боковой и полной поверхности конуса, полученного при вращении этой трапеции.

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти радиус конуса, который образуется при вращении трапеции вокруг боковой стороны. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как полученный конус будет подобен той же трапеции.

1. Найдем длину боковой стороны трапеции (боковой бортик): Для этого используем теорему Пифагора: (боковая сторона)^2 = (основание / 2)^2 + высота^2 (боковая сторона)^2 = (16 / 2)^2 + 5^2 (боковая сторона)^2 = 64 + 25 (боковая сторона)^2 = 89 боковая сторона = √89, примерно 9.43 см

2. Теперь мы можем найти радиус конуса, который образуется при вращении трапеции: Радиус конуса (r) = боковая сторона трапеции = √89, примерно 9.43 см

3. Площадь боковой поверхности конуса (Sб): Sб = π * r * генератриса Генератриса (l) можно найти с помощью теоремы Пифагора: l^2 = высота^2 + (основание - основание/2)^2 l^2 = 5^2 + (16 - 4)^2 l^2 = 25 + 12^2 l^2 = 25 + 144 l^2 = 169 l = √169 = 13 см

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности конуса: Sб = π * 9.43 * 13 ≈ 387.47 см²

4. Площадь полной поверхности конуса (Sп): Площадь полной поверхности конуса включает боковую поверхность и основание: Sп = Sб + π * r^2 Sп = 387.47 + π * (9.43)^2 ≈ 387.47 + 279.17 ≈ 666.64 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет примерно 387.47 см², а площадь полной поверхности конуса составляет примерно 666.64 см².