Question

ДОПОМОЖІТЬ НЕГАЙНО. БУДЬ-ЛАСКА Два"механічні кроти" різної потужності при одночасній роботі з різних кінців тунелю могли б вирити його за 6 днів. насправді ж обидва "кроти" використовуються по черзі з одного боку тунелю, причому перший вирив 1/3 всієї довжини тунелю, а другий вирив решту, і на виконання всієї роботи знадобилося 12 днів. за скільки днів кожен "механічний кріт" міг би прорити цей тунель, працюючи самостійно

Answer 1

.............................

Answer 2

Давайте позначимо потужність першого "крота" як P1 і потужність другого "крота" як P2. Також позначимо час, за який перший "крот" вириває 1/3 тунелю як t1 і час, за який другий "крот" вириває решту 2/3 тунелю як t2.

За умовою завдання, ми маємо наступне рівняння, яке відображає об'єднану працю обох "кротів":

1. 6(P1 + P2) = 1, (обидва кроти працюють разом протягом 6 днів)

Також ми знаємо, що час, за який вони працюють по черзі, дорівнює 12 дням:

2. (P1 * t1) + (P2 * t2) = 12,

Дано, що перший "крот" вириває 1/3 тунелю, а другий - решту 2/3. Тому:

3. t1 = 1/3,
4. t2 = 2/3.

Ми можемо виразити потужності P1 та P2 з рівнянь 2 і 3:

5. P1 = (12 - P2 * t2) / t1,

Підставимо значення t1 та t2 з рівнянь 3 і 4 у рівняння 5:

6. P1 = (12 - P2 * 2/3) / 1/3,
7. P1 = 3 * (12 - 2P2),
8. P1 = 36 - 6P2.

Тепер підставимо значення P1 у рівняння 1:

9. 6((36 - 6P2) + P2) = 1,
10. 6(36 - 5P2) = 1,
11. 216 - 30P2 = 1,
12. 30P2 = 215,
13. P2 = 215 / 30,
14. P2 = 43/6.

Тепер, коли ми знаємо P2, підставимо його у рівняння 8 для знаходження P1:

15. P1 = 36 - 6 * (43/6),
16. P1 = 0.

Отже, ми отримали, що P1 = 0, тобто потужність першого "крота" дорівнює нулю. Це може бути результатом некоректного висновку або помилки в умові завдання.

Якщо є додаткові відомості або корективи до умови, будь ласка, повідомте, і я готовий допомогти далі.