Question

3.Скільки трицифрових чисел можна скласти з 6, 7, 9, щоб цифри у числі не повторювалися?​

Answer 1

Пусть аbc - трёхзначное число

а - 3 возможности из трёх цифр

b - 2 возможности из оставшихся двух цифр

с - 1 возможность из последней цифры

Следовательно, можно составить 3 · 2 · 1 = 6 трёхзначных чисел, чтобы цифры в записи числа не повторялись.

Ответ: 6 чисел.

679; 697

769; 796

976; 967

Answer 2

Для того щоб знайти кількість трицифрових чисел, які можна скласти з цифр 6, 7 та 9 так, щоб цифри не повторювалися, використовуємо принцип перестановок.

Загалом, маємо 3 цифри: 6, 7 і 9. Для першої позиції у числі можна обрати будь-яку з цих трьох цифр, тобто 3 варіанти. Після цього, для другої позиції залишились дві цифри (оскільки не можна повторювати цифри), тобто 2 варіанти. Нарешті, на третю позицію залишилася остання цифра.

Отже, загальна кількість трицифрових чисел з цифр 6, 7 та 9, де цифри не повторюються, дорівнює:

3 (варіанти для першої позиції) * 2 (варіанти для другої позиції) * 1 (варіант для третьої позиції) = 6 чисел.

Отже, можна скласти 6 різних трицифрових чисел з цифр 6, 7 та 9 так, щоб цифри не повторювалися.