Question

Найти производные функций: 1) =4ctg+3tg−4 2) =4sin+2ctg+5 3) =4tg−5sin+4 4) =2ctg−2cos+4 5) =4sin−5ctg−1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2) y'= 4cos(x)- 2/sin²(x)

3) y'= 4/cos²(x) -5cos(x)

4) y'= -2/sin²(x)+2sin(x)

5) y'= 4cos(x)+5/sin²(x)

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций по очереди. Помните, что ctg(x) обозначает котангенс, tg(x) - тангенс, sin(x) - синус, cos(x) - косинус. Производная функции f(x) обозначается как f'(x).

1. f(x) = 4ctg(x) + 3tg(x) - 4 f'(x) = -4csc^2(x) + 3sec^2(x)

2. f(x) = 4sin(x) + 2ctg(x) + 5 f'(x) = 4cos(x) - 2csc^2(x)

3. f(x) = 4tg(x) - 5sin(x) + 4 f'(x) = 4sec^2(x) - 5cos(x)

4. f(x) = 2ctg(x) - 2cos(x) + 4 f'(x) = -2csc^2(x) + 2sin(x)

5. f(x) = 4sin(x) - 5ctg(x) - 1 f'(x) = 4cos(x) + 5csc^2(x)

Здесь csc(x) обозначает косеканс (1/sin(x)), sec(x) обозначает секанс (1/cos(x)), а cot(x) - котангенс (1/tan(x)).