Question

Для функции y=(x-1)/(2x-1) найдите обратную.

Answer 1

Ответ:у=(2х-1)/(х-1).

Пошаговое объяснение:

у=(х-1)/(2х-1).

Функция обратная заданной имеет вид у=(2х-1)/(х-1).

Answer 2

Чтобы найти обратную функцию для данной функции y = (x - 1) / (2x - 1), мы начнем с предположения, что y = (x - 1) / (2x - 1) и попытаемся выразить x через y.

Шаг 1: Переставим переменные x и y в уравнении: x = (y - 1) / (2y - 1).

Шаг 2: Решим это уравнение относительно y. Умножим обе стороны на (2y - 1): x(2y - 1) = y - 1.

Шаг 3: Распределение слева: 2xy - x = y - 1.

Шаг 4: Вычтем 2xy из обеих сторон и добавим x к обоим частям: -x = y - 2xy - 1 + x.

Шаг 5: Переставим и объединим подобные члены: -x + 1 = y - 2xy + x.

Шаг 6: Упростим: -x + 1 = y(1 - 2x) + x.

Шаг 7: Выразим y: y(1 - 2x) = -x + 1 - x.

Шаг 8: Упростим: y(1 - 2x) = -2x + 1.

Шаг 9: Разделим обе стороны на (1 - 2x): y = (-2x + 1) / (1 - 2x).

Таким образом, обратная функция для y = (x - 1) / (2x - 1) равна y = (-2x + 1) / (1 - 2x).