Question

Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда, основанием которой служит квадрат, равна 238〖см〗^2. Найти сторону основания параллелепипеда, если высота его равна 5см. ( с рисунком) Какое число шариков радиусом 1,5см получится, если перелить в них свинцовый шар диаметром в 60см? ( с рисунком)

Answer 1

Ответ:

а=7 см - сторона основания прямоугольного параллелепипеда

Пошаговое объяснение:

решение во вложении (2 фото)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами! Давайте начнем с первой задачи о прямоугольном параллелепипеде.

Задача 1: Прямоугольный параллелепипед

Дано:

• Полная поверхность параллелепипеда: 238 см²
• Высота параллелепипеда: 5 см

Мы знаем, что полная поверхность параллелепипеда складывается из площадей всех его граней. Параллелепипед имеет 6 граней: 2 основания и 4 боковых грани. Если основанием служит квадрат, то площадь одного основания равна a², где a - длина стороны основания.

Площадь боковой грани параллелепипеда равна периметр основания умноженный на высоту. В данной задаче у нас есть две боковые грани, так как параллелепипед имеет прямоугольную форму.

Полная поверхность параллелепипеда: $238 = 2a^2 + 4ph,$ где $p$ - периметр квадрата (периметр основания параллелепипеда), $h$ - высота параллелепипеда (5 см).

Так как у нас основание - квадрат, то периметр квадрата $p = 4a$.

Подставляем значение периметра и высоты в уравнение полной поверхности: $238 = 2a^2 + 4 \cdot 4a \cdot 5.$

Решая это уравнение, найдем значение $a$, стороны основания параллелепипеда.

Задача 2: Шарики и свинцовый шар

Для второй задачи, у нас есть большой шар (свинцовый) диаметром 60 см и шарики радиусом 1,5 см. Нам нужно определить, сколько маленьких шариков радиусом 1,5 см поместится внутри большого шара.

Объем большого шара можно найти по формуле для объема шара: $V_{\text{большого}} = \frac{4}{3} \pi r_{\text{большого}}^3,$ где $r_{\text{большого}}$ - радиус большого шара.

Объем маленького шарика можно найти аналогично: $V_{\text{маленького}} = \frac{4}{3} \pi r_{\text{маленького}}^3,$ где $r_{\text{маленького}}$ - радиус маленького шарика.

Чтобы определить, сколько маленьких шариков поместится внутри большого шара, мы можем поделить объем большого шара на объем маленького шарика: $N = \frac{V_{\text{большого}}}{V_{\text{маленького}}}.$

Подставляем соответствующие значения радиусов в формулы для объемов шаров и решаем это уравнение.

Надеюсь, это поможет! Если вы хотите, чтобы я нарисовал схемы или рисунки, пожалуйста, уточните, какие именно детали вам нужно изобразить.