Question

Тело движется по закону: S(t) = t^2+5t+6. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 25.

Answer 1

Ответ:

V(t)=dS/dt=2t+5

V(t)=25, 2t+5=25, 2t=20, t=10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость будет равна 25, мы должны найти производную функции $S(t)$, представляющую путь, по времени $t$, чтобы получить функцию скорости. Затем решим уравнение для значения скорости равного 25:

1. Найдем производную функции $S(t)$: $S(t) = t^2 + 5t + 6$

Для нахождения скорости $v(t)$ мы возьмем производную по времени от $S(t)$: $v(t) = \frac{d}{dt} S(t) = \frac{d}{dt} (t^2 + 5t + 6)$ $v(t) = 2t + 5$

2. Теперь у нас есть функция скорости $v(t) = 2t + 5$. Нам нужно найти момент времени $t$, при котором $v(t) = 25$: $2t + 5 = 25$ $2t = 20$ $t = 10$

Таким образом, скорость будет равна 25 в момент времени $t = 10$ единиц времени (например, секунды, минуты и т.д.).