Question

Помогите добрые люиди: Найдите производную функции f(x) = x(x²-4)

Answer 1

Ответ:

f(x)=x³-4x

f'(x)=3x²-4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^3-4x,   f'(x)=3x^2-4

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте найдем производную функции $f(x) = x(x^2 - 4)$ по переменной $x$.

Для нахождения производной используем правила дифференцирования. Воспользуемся правилом производной произведения функций: $(uv)' = u'v + uv'$, где $u$ и $v$ - функции от $x$, а $u'$ и $v'$ - их производные.

Первая функция $u(x) = x$, а вторая функция $v(x) = x^2 - 4$.

Найдем производные от $u$ и $v$: $u'(x) = 1$ (производная от константы по $x$ равна нулю), $v'(x) = 2x$ (производная от $x^2$ по $x$).

Теперь применяем правило производной произведения: $f'(x) = u'v + uv' = (1)(x^2 - 4) + (x)(2x) = x^2 - 4 + 2x^2 = 3x^2 - 4.$

Итак, производная функции $f(x) = x(x^2 - 4)$ равна $f'(x) = 3x^2 - 4$.