Question

Решите показательное уравнение: 3^(x-1) + 3^(x-2) + 3^(x-3) =13

Answer 1

Ответ:

Вот, держи, думаю понятно

Answer 2

Для решения данного показательного уравнения мы можем преобразовать его, чтобы сделать выражение на одной степени слева от знака равенства. Давайте преобразуем его:

У нас есть уравнение:

$$3^{x-1} + 3^{x-2} + 3^{x-3} = 13.$$

Мы можем вынести общий множитель $3^{x-3}$:

$$3^{x-3} \cdot (3^2 + 3^1 + 3^0) = 13.$$

Сократим сумму внутри скобок:

$$3^{x-3} \cdot (9 + 3 + 1) = 13.$$

Упростим скобку:

$$3^{x-3} \cdot 13 = 13.$$

Теперь можно поделить обе стороны на 13:

$$3^{x-3} = 1.$$

Так как $3^0 = 1$, то мы видим, что $x - 3 = 0$, откуда $x = 3$.

Итак, решением данного уравнения является $x = 3$.