Question

Диаметр основания конуса равен 10 м, а высота конуса – 12. Найдите образующую конуса.

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

d (диаметр)=10 =>r(радиус)=5

Образующая = √(высота²+радиус²)=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13

Ответ : 13.

Answer 2

Ответ: 13м

Пошаговое объяснение:

Рисуем конус,  В-вершина,  проводим диаметр  АС=10,

имеем равнобедр-й тр-к  АВС,   проводим высоту ВК=12,

высота=медиане,  значит, АК=КС=10/2=5, по теор. Пифагора

тр. ВКС:  образующая ВС^2=BK^2+KC^2=144+25=169,

BC=13(м)

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом основания, образующей и половиной высоты конуса.

Обозначим диаметр основания как $d = 10$ м и высоту как $h = 12$ м.

По теореме Пифагора:

$$\text{образующая}^2 = \text{радиус}^2 + \text{высота}^2$$

Радиус конуса равен половине диаметра, то есть $r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5$ м.

Подставив известные значения, получим:

$$\text{образующая}^2 = 5^2 + 12^2$$

$$\text{образующая}^2 = 25 + 144$$

$$\text{образующая}^2 = 169$$

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти длину образующей:

$$\text{образующая} = \sqrt{169} = 13 \text{ м}$$

Таким образом, длина образующей конуса составляет 13 метров.